题目
设ab为实数,且2a+b=1则s=2√ab—4aa—bb的最大值?
提问时间：2021-02-26
答案
最大值是﹙√2-1﹚／2
由2a+b=1≥2√﹙2ab﹚得2√ab≤√2/2 ﹙1﹚
又因为4a²+b²≥2·2a·b
所以2﹙4a²+b²﹚≥4a²+b²+2·2a·b=（2a+b）²=1
即4a²+b²≥1/2,—4a²—b²≤-1/2 ﹙2﹚
根据﹙1﹚﹙2﹚可知s=2√ab—4a²—b²的最大值为﹙√2-1﹚／2
由2a+b=1≥2√﹙2ab﹚得2√ab≤√2/2 ﹙1﹚
又因为4a²+b²≥2·2a·b
所以2﹙4a²+b²﹚≥4a²+b²+2·2a·b=（2a+b）²=1
即4a²+b²≥1/2,—4a²—b²≤-1/2 ﹙2﹚
根据﹙1﹚﹙2﹚可知s=2√ab—4a²—b²的最大值为﹙√2-1﹚／2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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