题目
一切平方数,或为4之倍数,或为4之倍数加1所得之数.试证之.
提问时间:2021-02-26
答案
整数包括奇数和偶数.
(一)
如果是偶数,则可以写作2k的形式,其中k属于整数
(2k)^2=4k^2
k为整数,所以k^2显然也是整数,4k^2是4的整数倍显然成立
(二)
如果是奇数,则可以写作(2k+1)的形式,其中k属于整数
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k) +1
k为整数,所以k^2+k显然也是整数,4(k^2+k) +1是4之倍数加1所得之数显然成立.
综上,命题成立.
(一)
如果是偶数,则可以写作2k的形式,其中k属于整数
(2k)^2=4k^2
k为整数,所以k^2显然也是整数,4k^2是4的整数倍显然成立
(二)
如果是奇数,则可以写作(2k+1)的形式,其中k属于整数
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k) +1
k为整数,所以k^2+k显然也是整数,4(k^2+k) +1是4之倍数加1所得之数显然成立.
综上,命题成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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