题目
已知:如图,在⊙O中,∠AOD=∠BOC.求证:弧AB与弧CD是等弧.
提问时间:2021-02-26
答案
证明:∵∠AOD=∠BOC,
∴∠AOD-∠AOC=∠BOC-∠AOC,即∠AOB=∠COD,
∴弧AB与弧CD是等弧.
∴∠AOD-∠AOC=∠BOC-∠AOC,即∠AOB=∠COD,
∴弧AB与弧CD是等弧.
根据圆心角、弧、弦的关系只要证明∠AOB=∠COD即可.
圆心角、弧、弦的关系.
本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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