题目

已知向量

a

=（2，1），

b

=（1，k）且

a

与

b

的夹角为锐角，则k的取值范围是（　　）
A. k＞-2
B. k＞-2且k≠

1

2

C. k≥-2
D. k≥-2且k≠

1

2

提问时间：2021-02-26

答案

∵向量

a

=（2，1），

b

=（1，k）的夹角为锐角，
∴

a

•

b

＞0，且

a

、

b

不共线；
即2+k＞0，且2k-1≠0，
∴k＞-2，且k≠

1

2

；
∴k的取值范围是{k|k＞-2，且k≠

1

2

}；
故选：B．

由两向量的夹角是锐角，可得

a

•

b

＞0，且

a

、

b

不共线；代入计算即可．

本题考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

考点点评：本题考查了平面向量的夹角问题，是基础题．