题目
已知函数f(x)满足f(
)=x+2
1 |
x |
提问时间:2021-02-26
答案
(Ⅰ)令
=t,(t≠0),--------(2分)
则x=
,-------(4分)
∴f(t)=
+2(t≠0),∴f(x)=
+2 (x≠0).-----(6分)
(Ⅱ)函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-----(7分)
设x1,x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),x1<x2,△x=x2-x1>0,-------(8分)
△y=f(x2)−f(x1)=
+2−
−2=
=
.--------(10分)
当x1<x2<0时,x1x2>0,又△x>0,∴△y<0;
同理,当0<x1<x2时△y<0,
∴函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-------(12分)
1 |
x |
则x=
1 |
t |
∴f(t)=
1 |
t |
1 |
x |
(Ⅱ)函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-----(7分)
设x1,x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),x1<x2,△x=x2-x1>0,-------(8分)
△y=f(x2)−f(x1)=
1 |
x2 |
1 |
x1 |
x1−x2 |
x1x2 |
−△x |
x1x2 |
当x1<x2<0时,x1x2>0,又△x>0,∴△y<0;
同理,当0<x1<x2时△y<0,
∴函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-------(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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