题目

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x²-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）
A.

3

B. 3
C. 6
D. 9

提问时间：2021-02-26

答案

设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，
由题意可得 a+b=4，ab=

7

2

，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，
故c=3，
故选B．

设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，由题意可得 a+b=4，ab=

7

2

，再根据 c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，运算求得结果．

本题考点：函数的零点．

考点点评：本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，勾股定理的应用，属于基础题．