题目

一整系数多项式的证明
设P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明：α属于Z且α｜a0

提问时间：2021-02-26

答案

整系数方程有理根的判定定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中,a0,a1,…,an均为整数）的方程有有理根,则其有理根为有理数p/q（其中p为an的约数,q为a0的约数,且p,q互质）.根据该定理,设 α = p/q ,则有 p是a...