题目

已知数列{an}中,a1=1,an=(an-1)(3^n-1)(n>=2且n属于正整数）
求数列{an}的通项公式

提问时间：2021-02-26

答案

∵数列{a[n]}中,a[n]=a[n-1]3^(n-1) (n≥2,且n∈正整数）∴a[n]/a[n-1]=3^(n-1)a[n-1]/a[n-2]=3^(n-2)...a[3]/a[2]=3^2a[2]/a[1]=3^1将上面各式累乘,得：a[n]/a[1]=3^[1+2+...+(n-1)]∵a[1]=1a[n]=3^[n(n-1)/2]...