题目

圆锥轴截面是等腰直角三角形，其底面积为10，则它的侧面积为 ___ ．

提问时间：2021-02-25

答案

∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，设圆锥的底面半径为r，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为

2

r，
∵圆锥的底面积为10．
∴圆锥的底面半径为：r=

10 π

，圆锥的母线长为

20 π

，
底面周长为：2πr=2π×

10 π

．
圆锥的侧面积为：π×

10 π

×

20 π

=10

2

．
故答案是10

2

．

利用底面面积求出圆锥的底面半径为r，直径为2r，根据轴截面是等腰直角三角形求出母线长，代入圆锥的侧面积公式计算．

本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积=

1

2

×底面周长×母线长的应用．