题目
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2.可小明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数可以用代数式表示吗,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了.小明若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现的说明,你能做一做吗?
提问时间:2021-02-25
答案
看你写的两个例子,是两个连续奇数的积啊?
设两个连续奇数是2n-1,2n+1(n正整数).
那么这两个奇数积加上1就是(2n-1)(2n+1)+1=((2n)²-1²)+1=(2n)²
2n(n是正整数)是个偶数,所以小明的结论是正确的.
设两个连续奇数是2n-1,2n+1(n正整数).
那么这两个奇数积加上1就是(2n-1)(2n+1)+1=((2n)²-1²)+1=(2n)²
2n(n是正整数)是个偶数,所以小明的结论是正确的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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