题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x,y),使得
∠F1MF2=π/3,求离心率e的取值范围
∠F1MF2=π/3,求离心率e的取值范围
提问时间:2021-02-25
答案
e的范围是[1╱2,1)
设椭圆与y轴上半轴交与点E
则∠F1EF2是椭圆上点与F1 F2组成的最大角
因为∠F1MF2=π/3
所以∠F1EF2〉﹦π/3
当∠F1EF2﹦π/3时
a=2c则e﹦1╱2
又因为e属于(0,1)
所以e的范围是[1╱2,1)
设椭圆与y轴上半轴交与点E
则∠F1EF2是椭圆上点与F1 F2组成的最大角
因为∠F1MF2=π/3
所以∠F1EF2〉﹦π/3
当∠F1EF2﹦π/3时
a=2c则e﹦1╱2
又因为e属于(0,1)
所以e的范围是[1╱2,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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