题目

（1）求不等式的解集：-x²+4x+5＜0
（2）求函数的定义域：y＝

x−1 x+2

+5．

提问时间：2021-02-25

答案

（1）∵-x²+4x+5＜0，∴x²-4x-5＞0，∴（x-5）（x+1）＞0，解得x＜-1或x＞5，即解集为{x|x＜-1或x＞5}；
（2）令

x−1

x+2

≥0，则

(x−1)(x+2)≥0 x+2≠0

，解得x＜-2或x≥1，即定义域为{x|x＜-2或x≥1}．

（1）将二次项系数化为正数，再因式分解，即可得到结论；
（2）令被开方数大于等于0，即可求得函数的定义域．

本题考点：其他不等式的解法；函数的定义域及其求法；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查不等式 的解法，考查函数的定义域，考查学生的计算能力，属于基础题．