题目

如图所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB=0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×10³kg/m³的圆柱体M．地板上有一个盛满水的容器．在圆柱体M体积的

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浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡．此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N．若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为______m/s．（g取10N/kg）

提问时间：2021-02-25

答案

圆柱体受到的浮力：F浮=G排=0.4N，∵F浮=ρ水V排g，∴圆柱体浸入水中的体积：V浸=V排=F浮ρ水g=0.4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10-5m3，∴圆柱体的体积：V木=3V浸=3×4×10-5m3=1.2×10-4m3，圆柱体的质量：m=ρ木V木...

知道圆柱体排开水重，利用阿基米德原理求圆柱体受到的浮力，再根据F浮=ρ水V排g求排开水的体积；此时圆柱体浸入体积为圆柱体体积的13，可求圆柱体的体积，又知道圆柱体的密度，利用密度公式和重力公式求圆柱体重；根据FB+G=F浮求杠杆B端受到的拉力FB，再根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB；知道小球的质量可求木块重，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s′=FB×OB，据此求小球运动速度．

本题考点：杠杆的平衡条件．

考点点评：本题考查了重力公式、密度公式、速度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件，知识点多、综合性强，计算时要求灵活选用公式，利用好杠杆两次平衡是本题的关键．