题目

已知二次函数f(x)=ax²+bx-3(a≠0)在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线x-2y=0垂直.
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间

提问时间：2021-01-25

答案

1.f’(x)=2ax+b因为函数在x=1处取得极值所以f’(1)=2a+b=0因为函数在(0,-3)点处的切线与直线x-2y=0垂直所以f’(0)=b=-2a=1 b=-2即 f(x)=x²-2x-32.g(x)=x(x²-2x-3)+4x=x³-2x²+xg’(x)=3x²-4...