已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为 A.3 B.1 C.2 D.3+2 - 超级试练试题库

题目

已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为
A.

B. 1
C.

提问时间：2021-02-25

答案

∵2B=A+C，A+B+C=180
∴3B=180° B=60°
|BD|=

|BC|=2
在△ABD中由余弦定理
|AD|=

1+4-2×1×2cos60°)

．
故选A．

先根据A，B，C成等差数列，和三角形内角和，求得B，进而在△ABD中由余弦定理求得答案．

本题考点：余弦定理；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理和正弦定理是解决解三角形问题中边角互化的常用公式．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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