题目

已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D₁、C₁位置，若∠C₁FE=115°，求∠AED₁度数．

提问时间：2021-02-25

答案

∵∠C₁FE=115°，
∴∠EFC=115°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠EFC+∠FEB=180°，
∴∠FEB=180°-115°=65°，
根据折叠可得∠BEF=∠FED₁=65°，
∴∠AED₁=180°-65°-65°=50°．

根据折叠可得：∠C₁FE=∠EFC，再根据平行线的性质可得∠EFC+∠FEB=180°，进而得到∠FEB，再计算出∠AED₁度数即可．

本题考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题主要考查了平行线的性质以及图形的折叠，关键是掌握图形折叠后哪些角是对应相等的．