若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，则m=_，反比例函数的解析式是 _． - 超级试练试题库

题目

若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，则m=______，反比例函数的解析式是 ______．

提问时间：2021-02-25

答案

设反比例函数的解析式为y=

，
∵反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，
∴把y=3代入直线y=2x+1中即3=2x+1，x=1；
代入直线y=-2x+m，即3=-2+m，m=5；
把

x＝1

y＝3

代入反比例函数y=

，
即3=k，
故反比例函数的解析式是y=

．
故答案为：5，y=

．

用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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