题目

(a+b)/2大于等于根号下ab 的推导过程?
要详细过程.符号说不清可以用文字说明.

提问时间：2021-02-25

答案

a>0,b>0
(a+b)/2>0,√ab>0
{(a+b)/2}^2-(√ab)^2
=(a+b)^2/4-ab
=1/4(a^2+2ab+b^2-4ab)
=1/4(a^2-2ab+b^2)
=1/4(a-b)^2>0
{(a+b)/2}^2>(√ab)^2
(a+b)/2>√ab