题目
关于正比例函数提供了如下信息 (1)其图像是一条直线; (2)图像经过(0,0),(1,-a),(a,-4)三点;
关于正比例函数提供了如下信息
(1)其图像是一条直线;
(2)图像经过(0,0),(1,-a),(a,-4)三点;
(3)函数随自变量x的值的增大而减小.
根据这些信息,你能确定次函数的解析式吗?如果能,请写出你的解题思路;如果不能,说明还应增加怎样的条件.
关于正比例函数提供了如下信息
(1)其图像是一条直线;
(2)图像经过(0,0),(1,-a),(a,-4)三点;
(3)函数随自变量x的值的增大而减小.
根据这些信息,你能确定次函数的解析式吗?如果能,请写出你的解题思路;如果不能,说明还应增加怎样的条件.
提问时间:2021-02-25
答案
由题可设直线方程为 y=kx+b
由于图像过点 (0,0),所以方程为 y=kx
又由于方程过点 (1,-a),(a,-4)
带入方程得 a=-k ,ak=-4
带入得 k^2=4
解得 k=2或-2
由于函数随自变量x的值的增大而减小
所以函数是减函数
所以 k=-2.
所以函数方程为 y=-2x.
由于图像过点 (0,0),所以方程为 y=kx
又由于方程过点 (1,-a),(a,-4)
带入方程得 a=-k ,ak=-4
带入得 k^2=4
解得 k=2或-2
由于函数随自变量x的值的增大而减小
所以函数是减函数
所以 k=-2.
所以函数方程为 y=-2x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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