题目

某糖果商店新进60千克散装奶糖，为了获得更多利润，商店决定将其包装后再出售．现有3千克装和2千克装两种包装盒，每只包装盒成本分别为0.8元和0.6元．
（1）若全部用3千克装，共需包装盒成本______元；若全部用2千克装，共需包装盒成本______元；
（2）若考虑到顾客需求，商店要求2千克装的奶糖数量不少于20千克，则怎样设计包装方案，才能使包装盒成本最节省，最省的成本是多少元？（要求说明理由）

提问时间：2021-02-25

答案

（1）60÷3×0.8=16；
60÷2×0.6=18．
（2）设用3千克装和2千克装两种包装盒分别为x、y个，总成本为w元．则

3x+2y＝60 w＝0.8x+0.6y

解之得，w=16+

1

15

y
又因为2y≥20
所以y≥10
又x=20-

2

3

y，且x、y均为正整数，要求成本最小，
则y=12时，x=12，此时w=16.8．

解析；（1）只需求出分别用几个袋子，然后乘以单价即可．
（2）解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，在本题中“糖果商店新进60千克散装奶糖”，“要求2千克装的奶糖数量不少于20千克”．可根据这些条件列方程或不等式进行求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组或不等式．本题还需注意：“要求2千克装的奶糖数量不少于20千克”这个条件．