题目
已知二次函数y等于负x平方加二括号m减一括号x加2m减m平方的图像关于y轴对称则由此图像的顶点a和图像与x轴的两个交点b,c所构成的三角形abc的面积是?
提问时间:2021-02-25
答案
二次函数y=-x²+2(m-1)x+2m-m²
解方程-x²+2(m-1)x+2m-m²=0
x²-2(m-1)x+m(m-2)=0
(x-m)[x-(m-2)]=0
解得x1=m,x2=m-2
BC=|x1-x2|=|m-(m-2)|=2
因为图像关于y轴对称,所以m-2=-m,可得m=1
图象的顶点A为图象与y轴的交点,当x=0时,y=2m-m²=1,即点A坐标为(0,1)
S△ABC=1/2·BC·OA=1/2×2×1=1.
解方程-x²+2(m-1)x+2m-m²=0
x²-2(m-1)x+m(m-2)=0
(x-m)[x-(m-2)]=0
解得x1=m,x2=m-2
BC=|x1-x2|=|m-(m-2)|=2
因为图像关于y轴对称,所以m-2=-m,可得m=1
图象的顶点A为图象与y轴的交点,当x=0时,y=2m-m²=1,即点A坐标为(0,1)
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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