题目
如何推导“1方+2方+3方+……+n方=1/6n(n+1)(2n+1)”
提问时间:2021-02-24
答案
1^2=1/6*1(2*1+1)(1+1)=1/6*6=1
1^2+2^2=1/6*(2*2+1)(2+1)=1/6*30=5
.
假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1)
则
1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2
=1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2
=1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)
=1/6*(n+1)(2n+3)(n+2)
=1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]
假设成立
得证
1^2+2^2=1/6*(2*2+1)(2+1)=1/6*30=5
.
假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1)
则
1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2
=1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2
=1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)
=1/6*(n+1)(2n+3)(n+2)
=1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]
假设成立
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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