题目

第一步：取一个自然数n1等于5,计算n1的2次方＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和的n2,计算n2的2次方加1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和的n3,在计算n3加1得a3依此类推,则a2016等于多少 急

提问时间：2021-02-24

答案

猜测大约有循环,可以找规律,先不急,一个个试试看：
n1=5,a1=(n1)^2+1=26；
n2=2+6=8,a2=8^2+1=65；
n3=6+5=11,a3=11^2+1=122；
n4=1+2+2=5,a4=5^2+1=26；——循环产生了!
n5=2+6=8,a5=8^2+1=65；
n6=6+5=11,a6=11^2+1=122；
……
2016=3×672+0
∴a2016=a3=122