题目
如何证明一个减函数的反函数也是减函数?
单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数?
提问时间:2021-02-24
答案
设原函数y=f(x)定义域为D
因为,原函数为减函数,
所以任取x1 都有f(x1)-f(x2)>0,
即y1>y2
对于反函数而言有点(y1,x1),(y2,x2)在函数图像上,
所以f^-1(y1)-f^-1(y2)=x1-x2<0,
因为y1>y1,而f^-1(y1) 所以,反函数y=f^-1(x)也是减函数
因为,原函数为减函数,
所以任取x1
即y1>y2
对于反函数而言有点(y1,x1),(y2,x2)在函数图像上,
所以f^-1(y1)-f^-1(y2)=x1-x2<0,
因为y1>y1,而f^-1(y1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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