已知数列{an}满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1，则n≥2时，数列{an}的通项an=（　　） A.n!2 B.(n+1)!2 C.n! D.（n+1）! - 超级试练试题库

题目

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1，则n≥2时，数列{a_n}的通项a_n=（　　）
A.

提问时间：2021-02-24

答案

由a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2），得
na_n+a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1+na_n（n≥2），
∴（n+1）•a_n=a_n+1（n≥2），则

an+1

＝n+1（n≥2），
又a₁=1，∴a₂=1，
∴

=3，

=4，…，

an−1

=n．
累积得a_n=

（n≥2），
故选A．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

最新试题

热门考点