题目
设a,b为实数,求a2+2ab+b2-4b+5的最小值,并求此时a与b的值
提问时间：2021-02-24
答案
a²2+2a+b²-4b+5= (a+1)²+(b-2)²≥0
最小值0
此时a=-1,b=2
a²2+2ab+2b²-4b+5
= (a+b)²+(b-2)²+1≥1
最小值1
此时b=2,a=-2
a²2+ab+b²-4b+5
= (a+b/2)²+3/4(b²-16/3b)+5
= (a+b/2)²+3/4(b-8/3)²+5-16/3
= (a+b/2)²+3/4(b-8/3)²-1/3 ≥-1/3
最小值-1/3
此时b=8/3,a=-4/3
最小值0
此时a=-1,b=2
a²2+2ab+2b²-4b+5
= (a+b)²+(b-2)²+1≥1
最小值1
此时b=2,a=-2
a²2+ab+b²-4b+5
= (a+b/2)²+3/4(b²-16/3b)+5
= (a+b/2)²+3/4(b-8/3)²+5-16/3
= (a+b/2)²+3/4(b-8/3)²-1/3 ≥-1/3
最小值-1/3
此时b=8/3,a=-4/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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