题目
x平方/a平方+y平方/b平方=1(a大于b大于0)长轴的两端为A,B,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120度,求e范围
提问时间:2021-02-24
答案
e∈[√3/2,1)
对椭圆来说,当Q点位于短轴上时∠AQB最大.
∴椭圆上存在点Q使∠AQB=2/3π,则临界条件是Q位于短轴上.
根据椭圆定义易知 此时e=c/a =√3/2,
另外当b越小也就是c越大时(极限情况是椭圆近似压缩成一条线),均满足条件,
∴√3/2≤e<1.
对椭圆来说,当Q点位于短轴上时∠AQB最大.
∴椭圆上存在点Q使∠AQB=2/3π,则临界条件是Q位于短轴上.
根据椭圆定义易知 此时e=c/a =√3/2,
另外当b越小也就是c越大时(极限情况是椭圆近似压缩成一条线),均满足条件,
∴√3/2≤e<1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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