题目

已知函数y=(a-2)x-3a-1.当自变量x的取值范围是3≤x≤5时.
接上.y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值.求实数a的取值范围.

提问时间：2021-02-24

答案

若a>2,函数为增函数,按x的取值范围和题意,说明x=5时y>5,x=3时y<3,前一个得到a>8,后一个恒成立.那么综合一下a>8.
若a=2,y=-7,不合题意
若a<2,函数为减函数,此时x=3时y>5,x=5时y<3.前一个不成立,所以这种情况不存在.
最后结果就是a>8