题目

若x,y满足1≤x+y≤3与-1≤x-y≤1,则x方加y方的取值范围?

提问时间：2021-02-24

答案

1≤x+y≤3 (1)
-1≤x-y≤1 (2)
(1)+(2)得到 0≤2x≤4 0≤x≤2
由（2）得 -1≤-x+y≤1 (3)
(1)+(3) 得 0≤2y≤4 0≤y≤2
因为1≤x+y≤3 所以 0≤y≤3-x
x^2+y^2≤x^2+(3-x)^2=2x^2-6x+9=2(x-3/2)^2+9/2≤2(3/2)^2+9/2=9
因此 0≤x^2+y^2≤9