题目
若f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=f(0)=0,F(x)=x^2f(x),证明在(0,1)内至少有一点a,使得F''(a)=0.
提问时间：2021-02-24
答案
F(x)=x^2f(x)
F(0)=0 F(1)=0
所以在(0,1)内至少有一点ξ1,使得F'(ξ1)=0.
F'(x)=2xf(x)+x^2f'(x)
F'(ξ1)=0 F'(0)=0
所以在(0,ξ1)内至少有一点a,使得F''(a)=0.
就是两次运用罗尔定理
F(0)=0 F(1)=0
所以在(0,1)内至少有一点ξ1,使得F'(ξ1)=0.
F'(x)=2xf(x)+x^2f'(x)
F'(ξ1)=0 F'(0)=0
所以在(0,ξ1)内至少有一点a,使得F''(a)=0.
就是两次运用罗尔定理
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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