题目

已知：等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过P作PE⊥BC于E,过E作EF⊥AC于F,过F作PQ⊥AB于Q.设BP=x,AQ=y.
(1）写出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
(2）当BP的长度等于多少时,点P与点Q重合?
(3）当线段PE,FQ相交时,写出线段PE,EF,FQ所围成的三角形周长的取值范围.
没有图不好意思

提问时间：2021-02-23

答案

1.三角形ABC等边三角形 AB=BC=AC=2,∠A=∠B=∠C=60° 过P作PE⊥BC于E,过E作EF⊥AC于F,过F作PQ⊥AB于Q 则∠BPE=∠CEF=∠AFQ=30° 设BP=x 则BE=x/2,所以EC=2-x/2 所以CF=（2-x/2）/2=1-x/4 所以AF=2-(1-x/4)=1+x/4 所...