题目

一道初中不等式证明
已知a,b,c＞0,求证：3（a+b+c）≥（a+b+c）（a+b+c）

提问时间：2021-02-23

答案

证明：因为a,b,c＞0 所以3（a+b+c）－（a+b+c)(a+b+c）=2（a+b+c）－(ab+ab+b 2 c+bc+c 2 a+ca 2 ） =( a+b-ab-ab)+( b+c- b 2 c-bc) +( a+c- c 2 a-ca 2 ) =(a+b)(a+b-2ab)+(b+c)(b+c-2bc)+(c+a)(c+a-2ca) =(a+b)(a...