题目
设a属于(π,2π),若tan(a+π/6)=2,则cos(π/6-a)=
提问时间:2021-02-23
答案
问题是不是错了
a∈(π,2π),tan(a+π/6)=2,则cos(π/6-2a)=?
tan(a+π/6)=2
∴
sin(2a+π/3)
=sin2(a+π/6)
=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)
=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)/[sin²(a+π/6)+cos²(a+π/6)]
=2tan(a+π/6)/[1+tan²(a+π/6)]
=2*2/(1+2²)
=4/5
∴ cos(π/6-2a)
= cos[π/2-(2a+π/3)]
=sin(2a+π/3)
=4/5
a∈(π,2π),tan(a+π/6)=2,则cos(π/6-2a)=?
tan(a+π/6)=2
∴
sin(2a+π/3)
=sin2(a+π/6)
=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)
=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)/[sin²(a+π/6)+cos²(a+π/6)]
=2tan(a+π/6)/[1+tan²(a+π/6)]
=2*2/(1+2²)
=4/5
∴ cos(π/6-2a)
= cos[π/2-(2a+π/3)]
=sin(2a+π/3)
=4/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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