题目

已知等差数列｛an｝的公差不为0,且a3=a7²,a2=a4+a6,（1）求an的通项公式
（2）设an的前n项为Sn,求满足Sn-2an-20＞0的所有正整数n的集合

提问时间：2021-02-23

答案

a3=a7^2=(a3+4d)^2
a2=a4+a6
a3-d=a3+d+a3+3d
即有a3=-5d
-5d=(-5d+4d)^2=d^2
d不=0,则有d=-5
a3=-5*(-5)=25
a1=a3-2d=25+10=35
an=a1+(n-1)d=35-5(n-1)=40-5n
Sn=(a1+an)n/2=(35+40-5n)n/2=(75-5n)n/2
Sn-2an-20>0
(75-5n)n/2-2(40-5n)-20>0
75n-5n^2-160+20n-40>0
5n^2-95n+200