题目
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三数的大小:______.
提问时间:2021-02-23
答案
由函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=ex,①
∴f(-x)-g(-x)=e-x,②
∴-f(x)-g(x)=e-x③
∴由①②③得:f(x)=
,g(x)=−
f(3)=
,f(2)=
,g(0)=-1
∴g(0)<f(2)<f(3)
故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=ex,①
∴f(-x)-g(-x)=e-x,②
∴-f(x)-g(x)=e-x③
∴由①②③得:f(x)=
ex−e−x |
2 |
ex+e−x |
2 |
f(3)=
e3−e−3 |
2 |
e2−e−2 |
2 |
∴g(0)<f(2)<f(3)
故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1木星真的能变成第二个太阳吗?
- 2英语翻译
- 3一辆汽车从甲地到乙地,若每小时行36千米,8小时能到达.这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟.为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千
- 4《岳阳楼记》中“庙堂”“江湖”分别指什么?对于“古仁人”这种“进亦忧,退亦忧”的态度,你有何评价?
- 5三个相同的物体叠放在水平面上,B物体受到水平拉力的作用,但三个物体都处于静止状态,如图所示(三个物体叠放,从上倒下分别是A、B、C,B受到一个F),下列说法正确的是
- 6照例在括号中添字
- 7分解因式(3)-a²+196b²(4)-12xy+x²+36y²
- 8我很在乎你 英文怎么翻译
- 9天上的星星有多少颗?巧妙回答
- 10甲数与乙数的比是5:4,甲数比乙数多多少?乙数比甲数少多少?