题目
△ABC的三个内角值分别为A、B、C,当∠A=α时,2sin(A/2)-cos(B+C)取得最大值
⑴求α 的值
⑵如果∠A的对边等于2,求△ABC的面积的最大值
⑴求α 的值
⑵如果∠A的对边等于2,求△ABC的面积的最大值
提问时间:2021-02-23
答案
(1) 2sin(A/2)-cos(B+C)=2sin[(180-B-C)/2]-cos(B+C)=2cos((B+C)/2)-2[cos((B+C)/2)]^2+1,设(B+C)/2=t,则2sin(A/2)-cos(B+C)=2cos(t)-2[cos(t)]^2+1,t的取值范围为0 (2) sinA/2=sinB/b=sinC/c,A=60度,b=4/sqrt(3)*sinB,c=4/sqrt(3)*sinC
三角形面积为1/2*sinA*bc=4/sqrt(3)*sinBsinC=4/sqrt(3)*sinB*sin(120-B)
取最大值时B=60,最大值为sqrt(3)
三角形面积为1/2*sinA*bc=4/sqrt(3)*sinBsinC=4/sqrt(3)*sinB*sin(120-B)
取最大值时B=60,最大值为sqrt(3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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