题目

如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和
如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和
矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED＝16m,AE＝8m,抛物线的顶点C到ED的
距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数
关系

提问时间：2021-02-23

答案

1
根据抛物线关于y轴对称,且顶点为(0,11)
可以设抛物线为y=ax^2+11
又因为B(8,8)在抛物线上,带入后得到a= -3/64
所以抛物线为y=(-3/64)x^2+11
2
根据题意,当h>=6的时候,要禁止通行.
所以令h=(-1/128)(t-19)^2+8>=6
得到3