题目

正六边形ABCDEF的边长为6,过A作AP垂直平面ABC且AP=6则P到BC的距离

提问时间：2021-02-23

答案

作AQ⊥BC于Q,连结PQ,PA⊥面ABC,∴PA⊥BC,又∵AQ⊥BC,
根据三垂线定理,可得,PQ⊥BC,∴P到BC的距离是PQ,
在Rt△ABQ中AQ=ABcos60°=3倍根号3,
∴PQ=根号下（6的平方+（3倍根号3）的平方）=3倍根号7