题目

已知集合A={（x，y）|y=x²+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅⊊A∩B，求实数a的取值范围．

提问时间：2020-08-12

答案

集合A={（x，y）|y=x²+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅⊊A∩B，
即y=x²+2x与y=x+a有交点
联立可得：

y＝x2+2x y＝x+a

，消去y，
x²+x-a=0，即△=1+4a≥0
∴a≥−

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本题是函数与集合包含关系结合的题目，需要认清集合的研究对象，属于高考常见题型

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．