题目
一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b,...
一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b,若生产的产品能全部卖出,并且当产量为150件时利润最大,此时每件价格为40元,求实数a,b的值
一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b,若生产的产品能全部卖出,并且当产量为150件时利润最大,此时每件价格为40元,求实数a,b的值
提问时间:2021-02-23
答案
设利润为Y=P-XQ=(1000+5X+X的平方)-X(a+x/b)=(10-b)/10X平方+(a-5)X-1000是一个二次函数,当去对称轴时有最大值即150=-(a-5)/(10-b)/10;Q=40=a+150/b,联立这连个方程的a=45,b=-30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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