题目
f(x)=x²-ax,x>y>0,且xy=2,若f(x)+f(y)+2ay≥0恒成立,求a的取值范围
提问时间:2021-02-23
答案
x²-ax+y²+ay≥0
(x²+y²)/(x-y)≥a
[(x-y)²+2xy]/(x-y)≥a
(x-y)+[4/(x-y)]≥a
均值不等式得(x-y)+[4/(x-y)]≥4
于是a≤4
(x²+y²)/(x-y)≥a
[(x-y)²+2xy]/(x-y)≥a
(x-y)+[4/(x-y)]≥a
均值不等式得(x-y)+[4/(x-y)]≥4
于是a≤4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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