题目

已知a，b均为实数，且（a²+1）（b²+1）=4ab，求多项式a²+6ab+9b²的值．

提问时间：2021-02-23

答案

∵（a²+1）（b²+1）=4ab，
∴a²b²+a²+b²+1-4ab=0，
∴a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
∴（ab-1）²+（a-b）²=0，
∴ab-1=0且a=b，
∴a=b=±1，
∴a²+6ab+9b²=（a+3b）²=（4a）²=16．