题目
1.希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他的生命的六分之一是童年,再活了他的生命十二分之一,两颊长起了胡须,他结了婚有度过了一生的七分之一,在过五年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了父亲全部年龄的一半,儿子死后,他在极度悲伤中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上的信息,请你计算出:(1)丢番图的寿命;(2)丢番图开始当爸爸的年龄;(3)儿子死时丢番图的年龄.(用一元一次方程---去括号法,
2.有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊.(用方程解)
3.甲、乙两人登一座山,甲每分钟登10米,并先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶,甲用多长时间登山?这座山有多高?(用方程解)
2.有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊.(用方程解)
3.甲、乙两人登一座山,甲每分钟登10米,并先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶,甲用多长时间登山?这座山有多高?(用方程解)
提问时间:2021-02-23
答案
1、1)设丢番图的寿命为X
X*1/6+X*1/12+X*1/7+5+X*1/2+4=X
X/6+X/12+X/7+5+X/2+4=X
11X+9*28=14X
X=84
答:丢番图的寿命为84岁
2)把X=84代入
X/6+X/12+X/7+5
=84/6+84/12+84/7+5
=14+7+12+5=38
答:丢番图开始当爸爸的年龄38岁
3)把X=84代入
X*1/6+X*1/12+X*1/7+5+X*1/2
=80
答:儿子死时丢番图的年龄80岁
2.设乙牧童有X只羊,甲为(X+2)只羊.
分析:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”
2(X-1)=X+2+1
解方程得
X=5
X+2=7
答:甲、乙牧童各有7只羊、5只羊.
设这座山有X米
(X-30*10)/10=X/15
X=900
900/10=90(分钟)
答:这座山有900米甲用时90分钟.
X*1/6+X*1/12+X*1/7+5+X*1/2+4=X
X/6+X/12+X/7+5+X/2+4=X
11X+9*28=14X
X=84
答:丢番图的寿命为84岁
2)把X=84代入
X/6+X/12+X/7+5
=84/6+84/12+84/7+5
=14+7+12+5=38
答:丢番图开始当爸爸的年龄38岁
3)把X=84代入
X*1/6+X*1/12+X*1/7+5+X*1/2
=80
答:儿子死时丢番图的年龄80岁
2.设乙牧童有X只羊,甲为(X+2)只羊.
分析:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”
2(X-1)=X+2+1
解方程得
X=5
X+2=7
答:甲、乙牧童各有7只羊、5只羊.
设这座山有X米
(X-30*10)/10=X/15
X=900
900/10=90(分钟)
答:这座山有900米甲用时90分钟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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