题目

请各位做一道与有理数相关的数学题.回答后给分!
若X的绝对值小于等于3,Y的绝对值小于等于1,Z的绝对值小于等于4,且X-2Y+Z的绝对值=9,求X,Y,Z.
要过程！

提问时间：2021-02-23

答案

楼主应该还漏了一个条件吧,就是X,Y,Z都是整数,要是允许小数的话我就不会了.
三个数当中,X可等于-3,-2,-1,0,1,2,3；Y可等于-1,0,1；Z可等于-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4；
Y可取值的范围最小,因此拿Y来分情况讨论.
假设Y=1,那么X-2Y+Z=X-2+Z=±9,则X+Z=-7或11,再根据题目的条件可以得出X=-3,Z=-4,这是当Y=1时的唯一的答案了.
假设Y=0,那么X-2Y+Z=X+Z=±9,根据题目的条件可判断无论X与Z取何值,都不能使式子成立.
假设Y=-1,那么X-2Y+Z=X+2+Z=±9,X+Y=7或者-11,根据题目条件可以得出X=3,Y=4.
综上所述,X,Y,Z的取值为3,-1,4或者-3,1,-4