题目

排列组合中的着色问题．
由两个同心圆构成的圆环被n等分,每一份以及中间的小圆用4种不同的颜色着色,要求相临两块颜色不同,求共有几钟着色方案?
当n=1时,方案N=4*3=12;
当n=2时,方案N=4*3*2=24;
当n=3时,方案N=4*3*2*1=24;
当n>=4时,方案N=4*3*2(&n-3)*(1*2+1*1)=3(&2)*2(&n-1).
其中(&n)表示乘方.
我的想法是：
当n＝3时,即圆环分为1,2,3三个区域．
第一步：小圆,有4种选择；
第二步：区域1,有3种选择；
第三步：区域2,有2种选择；
第四步：区域3与1,2及小圆都相邻,所以只有1种选择．
所以应该只有4＊3＊2＊1＝24种方法．

提问时间：2021-02-22

答案

你的结果是错的.当 n=1时,N=12当 n=2时,N=24当 n=3时,N=24当 n=4时,N=72当 n=5时,N=120一般的情况下:因为中间小圆有4种涂法,剩余用3种颜色去涂圆环这里先不考虑中心的一个圆：用3种颜色染同一个圆分成的n个扇形,使相...