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题目
如图,正方形ABCD中,AB=
3
,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积.

提问时间:2021-02-22

答案
将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°到△ABG的位置,∴AG=AF,∠GAB=∠FAD=15°,∠GAE=15°+30°=45°,∠EAF=90°-(30°+15°)=45°,∴∠GAE=∠FAE,又AE=AE,∴△AEF≌△AEG,∴EF=EG,∠AEF=∠AEG=60°,在Rt△AB...
将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°到△ABG的位置,得到△ABG,求证:△AEF≌△AEG,要求△AEF的面积求△AEG即可,且AB为底边上的高,EG为底边.

正方形的性质;全等三角形的判定与性质;旋转的性质.

本题考查了全等三角形的证明,考查了正方形各边各内角均相等的性质,解本题的关键是巧妙地构建△ABG,并且求证△AEF≌△AEG.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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