题目

一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，

（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是 ___
（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是 ___ ．

提问时间：2021-02-22

答案

P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，

所以Q点转动的半径r1=Rsin30°=

1

2

R，
P点转动的半径r2=Rsin60°=

3

2

R
根据v=ωr得：

v2

v1

=

ωr2

ωr1

=

r2

r1

=

3

即圆环上P、Q两点的线速度大小之比是

3

：1
根据a=

4π2r

T2

得：
Q点的向心加速度大小为：a=

4π2r1

T2

=4000π²m/s²
故答案为：

3

：1；4000π²m/s²

（1）同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得Q、P两点各自做圆周运动的半径，根据v=ωr即可求解线速度之比；（2）根据a=4π2rT2即可求得Q点的向心加速度大小．

本题考点：线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．

考点点评：该题主要考查了圆周运动基本公式的直接应用，注意同轴转动时角速度相同．