题目
已知方程x2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tanα,tanβ且α,β∈(−
,
)
π |
2 |
π |
2 |
提问时间:2021-02-22
答案
∵已知方程x2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tanα,tanβ,∴tanα+tanβ=-4a<0,tanα•tanβ=3a+1>4.
∴tan(α+β)=
=
=
,∴tanα<0,tanβ<0.
再由α,β∈(−
,
),可得α,β∈(−
,0),故
∈(−
,0).
再由
=tan(α+β)=
,解得tan
=-2,或 tan
=
(舍去),
故选B.
∴tan(α+β)=
tanα+ tanβ |
1−tanα• tanβ |
−4a |
−3a |
4 |
3 |
再由α,β∈(−
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
α+β |
2 |
π |
2 |
再由
4 |
3 |
2tan
| ||
1−tan2
|
α+β |
2 |
α+β |
2 |
1 |
2 |
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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