题目

如果x-y=m,y-z=n,那么x² + y² +z² -xy-yz-zx的值等于（ ）
A.mn B.(m²+n²)n C.m²+n²+mn D.mn(m+n)
虽然是填空题,还是希望各位能写出过程来,毕竟我要弄懂啊,.

提问时间：2021-02-22

答案

C.m²+n²+mn
x-z=m+n
x² + y² +z² -xy-yz-zx
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]
=1/2[m^2+n^2+(m+n)^2]
=m^2+n^2+mn