题目
求证:cos^8x-sin^8x-cos2x = 1/8(cos6x - cos2x)
还有,csc^4a(1-cos^4a)-2cot^2a
还有,csc^4a(1-cos^4a)-2cot^2a
提问时间:2021-02-22
答案
cos^8x-sin^8x-cos2x
=(cos^4x+sin^4x)(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-cos2x
=(cos^4x+sin^4x)*1*cos2x-cos2x
=[(cos^2x+sin^2x)^2-2(sinxcosx)^2]cos2x-cos2x
=[1-2(sinxcosx)^2]cos2x-cos2x
=[1-2(sinxcosx)^2-1]cos2x
=-(2sinxcosx)^2/2*cos2x
=-sin^2 2x/2*co2x
=-(1+cos4x)*cos2x/4
1/8(cos6x - cos2x)
=1/8*(-2)*sin(8x/2)sin(4x/2)
=-1/4sin4xsin2x
=-1/4*(2sin2xcos2x)sin2x
=-1/4*2(sin2x)^2cos2x
=-1/4(1+cos4x)cos2x
所以cos^8x-sin^8x-cos2x = 1/8(cos6x - cos2x)
=(cos^4x+sin^4x)(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-cos2x
=(cos^4x+sin^4x)*1*cos2x-cos2x
=[(cos^2x+sin^2x)^2-2(sinxcosx)^2]cos2x-cos2x
=[1-2(sinxcosx)^2]cos2x-cos2x
=[1-2(sinxcosx)^2-1]cos2x
=-(2sinxcosx)^2/2*cos2x
=-sin^2 2x/2*co2x
=-(1+cos4x)*cos2x/4
1/8(cos6x - cos2x)
=1/8*(-2)*sin(8x/2)sin(4x/2)
=-1/4sin4xsin2x
=-1/4*(2sin2xcos2x)sin2x
=-1/4*2(sin2x)^2cos2x
=-1/4(1+cos4x)cos2x
所以cos^8x-sin^8x-cos2x = 1/8(cos6x - cos2x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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